Бухты-барахты - бухнуться и барахтаться пока не встанешь. Попробуй, барахтаясь в попытке встать, после того как бухнулся, сказать что-нть. Это и будет с бухты-барахты сказанное.
Худо-бедно. Бедный, худой - почему худой то? Потому что ел мало. А почему мало? Потому что не умеет ничего делать, а то, что умеет, и то плохо, вот и бедный. Но если, худо-бедно что-нибудь сделает, соберётся и постарается, что вышло, то и будет, худо-бедно, на обед.
Наобум - ну как бы это сказать.. . Попробуем. Мы тут считали-считали, и вот что у нас наобсчёт вышло... Мы тут говорили, рассказывали, и вот вам наобсказ такая картина.. . Наобум - можно чуток подправить для понятности - наобдум. То, что пришло или приходило на ум. На основании исключительно раздумывания. Опираясь не на факты, а на мысли. То, что взято "с потолка". Ведь если человека попросить придумать что-либо, он зачастую будет придумывать направив глаза в верх, "на потолок". Вот это и будет наобум.
Не знаю, насколько этимологично получилось, но дальше сами...