Как решить систему уравнений способом сложения е) 4х+у=3,3х-у=11;ж) 5х+3у=-2,7х-4у=30;з) 3х-4у=10,3х+7у=-12.

(нужно что-бы 2 ответа было: х=...и у=..)

Question

(нужно что-бы 2 ответа было: х=...и у=..)

Мухаммаджон Бахриев · Accepted Answer

я не знаю, что значит способом сложения. просто по нормальному решить - пожалуйста.
е) 4х+у=3,3х-у=11;
у=3-4х
3х-(3-4х) =11
3х+4х=11+3
7х=12
Х=12/7,

ж) 5х+3у=-2,7х-4у=30;
у=-(2+5х) /3
7х+4(2+5х) /3=30
7х+4(2+5х) /3=30
21х+4(2+5х) =90
21х+20х=90-8
41х=82
Х=2
у=-(2+5х) /3= -(2+5*2)/3=-4

3х-4у=10
3х+7у=-12
3х-4у=10
у=-(12+3х) /7
3х-4(-(12+3х) /7)=10
3х+4(12+3х) /7=10
21х+28(12+3х) =70
21х+84х=70-336
105х=-266
Х=-266/105=-2,5(3)
в последнем примере где-то ошибка. ответ не красивый. искать лень.

Оксана М. · Answer

Способ сложения предполагает, что на первом шаге нужно сложить первое и второе уравнение так, чтобы одна из неизвестных исчезла. Сложение производится просто - нужно сложить правые и левые части. Для первого примера:
4х+у+3х-у=3+11 приводим подобные слагаемые: 7х = 14. Дальше, думаю вы сможете найти х. Затем найденное значение подставите в любое исходное уравнение и получите простое уравнение с у, решив которое получите ответ.

Второй пример чуть сложнее - можно сразу увидеть, что если просто сложить первое и второе уравнение, то игрек никуда не денется и икс тоже останется. В таких случаях перед сложением нужно одно или оба уравнения умножить на некоторое число так, чтобы у одной переменной коэффициенты совпали, но были разного знака. Например, умножим первое уравнение на 4, чтобы возле игрека получилось 12, а второе на 3, чтобы коэффициент игрека стал -12. Умножаем правые и левые части:

4*(5х+3у) =4*(-2)

3*(7х-4у) =3*30

получим систему:

20х+12у=-8

21х-12у=90

теперь можно сложить уравнения. Кстати, это удобно делать в столбик

41х=82

дальше сможете решить сами и подставить найденное х в любое исходное уравнение найти игрек.

В третьем примере сразу бросается в глаза, что коэффициенты при икс совпадают. Здесь проще всего вычесть одно уравнение из другого (то есть найти разность правых и левых частей) . Ну или что тоже самое - умножить одно из уравнений на -1 и сложить уравнения. Думаю, теперь вы и сами сможете решать системы "методом сложения". :)