Закон Ома для цепей с активным, индуктивным и емкостными элементами?

везде где есть сопротивление
например на буравках колес трактора он не дествует

Вышеприведённые соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновремённости достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёта фазового сдвига.

Если ток является синусоидальным с циклической частотой \omega, а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности) , то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

\mathbb{U} = \mathbb{I} \cdot Z,

где:

U = U0eiωt — напряжение или разность потенциалов,
I — сила тока,
Z = Re−iδ — комплексное сопротивление (импеданс) ,
R = (Ra2 + Rr2)1/2 — полное сопротивление,
Rr = ωL − 1/(ωC) — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного) ,
Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
δ = − arctg (Rr/Ra) — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведён взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же! ) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U=U_0\sin(\omega t+\varphi) подбором такой \mathbb{U}=U_0e^{i(\omega t + \varphi)}, что \operatorname{Im} \mathbb{U} = U. Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как F=\operatorname{Im} \mathbb{F}

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим) , то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и от сопротивления и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.