Ребята, просветите. вот допусти есть десятичная дробь 0,466666666666667

обычная, в смысле - обыкновенная?
Существует алгоритм: Если имеете периодическую дробь, то для того, что бы сделать из неё обыкновенную в числителе пишете все цифры, которые есть в записи данного числа после запятой (в данном случае это 46) минус то, что не вошло в период (в данном случае 4). В знаменателе девятки столько раз, сколько цифр внутри периода (в данном случае внутри периода одна цифра, значит одна девятка) ; и нули столько раз, сколько цифр до периода (в данном случае одна) . затем сокращаем, если это возможно.

Получили 0,4(6) = 46-4 / 90 = 42/90 = 21/45 = 7/15

Это так называемая периодическая дробь. Ее записывают 0,4(6), т. е. число, которое повторяется, пишут в скобках. Ее можно перевести в оыбкновенную:
0,4(6) = 46-4 / 90 = 42/90 = 7/15