какую нужно открыть в беларусии карточку и что б ее можно пополнять в России

Любую карту + знание реквизитов банка-эмитента и счёта, к которому прикреплена карта.
Карта - кусок пластика, который даёт доступ к операциям по счёту, который у вас есть.

Другой вопрос - валюта счёта (комиссия за конвертацию валюты из белорусских в российские рубли к примеру, или рубль-евро \ доллар) и условия снятия \ пополнения (комиссии за снятие наличных, комиссия за перевод денег сторонними банками на счёт карты) .

Предпочтительнее пока MASTER CARD чипованные, как наиболее удобные в обращении.