решите неравенство: -3(2х+1)(5х-4)>0 решите неравенство -3(2х+1)(5х-4)>0

-3(2х+1)(5х-4)>0

Найди корни, при которых это выражение будет равно 0

2х+1=0

5х-4=0

х=-1/2

х=4/5

У вас выходит 3 интервала где х может быть как положительным так и отрицательным.

от - бесконечности до -1/2, от -1/2 до 4/5, от 4/5 до + бесконечности.

Подставим 1 (3ий интервал) в выражение:

-3(2+1)(5-4)>0

-3(3)(1)>0

Число- отрицательное (не подходит)

Далее можно сразу сказать что на втором интервале все числа положительные, а на первом все отрицательные, но давайте проверим.

-3(2*0+1)(5*0-4)>0

-3(1)(-4)>0

12>0 (Положительное)

первый интервал

-3(2*-1+1)(5*-1-4)>0

-3(-1)(-9)>0

-27>0 (Отрицательное)

Ответ: х Є (-0.5;0.8) (Круглые скобочки, т. к. 0 не входит в решение)