Мещера - вся, низовья Лопасни, Б. Сестра в районе Чисмены, на северо-восток от Электрогорска и много других прекрасных мест.
Касаемо холода и дождей - не бывает плохой погоды, бывает неправильная одежда.
Не насладитесь--обещают холод и дожди.
Ну, если только на автобусную экскурсию...
Взять молодого человека и забыть про бюджет
В одиночку молодой девушке весьма рискованно отправляться в лес. Лучше идти в поход вместе с группой от Московского клуба туристов. Неофициальный план походов можно найти по адресу http://www.mgctk.ru/categories/110,79/search_type/and/ Я высветила август 2014 года, но можно набрать нужный год, месяц и руководителя.
Отправляйтесь как-нибудь на выходные в Питер: билет на сидячку 800р да плюс на прожиание в каком-нибудь бюджетном гостевом доме в центре: например на Казанской 22(мы там обычно останавливаемся) или 50/50 отель на Итальянской, вот вам и отличное путешествие на выходные