Могу ли я поступить после техникума в институт, но не по специальности?

да можете только если по специальности, то поступите сразу на третий курс, а так на первый.

Можете. После техникума обычно бывает возможность поступить на сокращенную форму, но она может быть платной. Либо будете учится, как после 11 классов, тут уж либо есть бюджет, либо нет и смотря как сдадите вступительные экзамены.
Что бы уточнить достаточно обратиться в приемную комиссию ВУЗа.

Конечно.