Что связывает науки археологию и антропологию?

ваш бинарный разум.

Человек! Только антропологию интересуют ископаемые останки человека для изучения его эволюции, а археолога - его исторической деятельности.

Антропология - развитие (эволюция) человека, как вида.
Археология - история человеческой цивилизации.
Как-то так. Антропология - частное направление палеонтологии.