⇢ АА
Андрей Астангалин
ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ С МАТЕШОЙ!
При каком значении параметра "m" сумма квадратов корней уравнения x^2+(m-1)x+m^2-1.5=0 наибольшая ?
Спасибо !
Дмитрий Бурабаев
Теорема Виета в общем виде для квадратного уравнения вида ах^2 +bx+c, где а=1 x1+x2=-b x1*x2=c
то есть сумма корней = -b=1-m
(x1+x2)^2=(1-m)^2=(x1)^2 +(x2)^2 +2x1x2, так как 2х1х2=2с=2(m^2-1.5), то
(x1)^2 +(x2)^2=(1-m)^2 - 2(m^2-1.5) = 1-2m+m^2 -2m^2+3=-m^2-2m+4 полученное уравнение характеризуется графиком параболы, ветви которой направлены вниз, поэтому наибольшее значение достигается в вершине -(-2)/2(-1)=-1
Ответ : при m=-1 сумма квадратов корней уравнения наибольшая.
Ванька
Квадратное уравнение. Находим дискриминант. Если не ошибаюсь, то максимум будет 2 корня, т. е. когда дискриминант больше 0