При получении нового удостоверения личности надо чтобы обязательно порвали старое удостоверение ?

Ну, почему же порвали-то? Просто безвозвратно уничтожили, и это правильно!

Дело в том, что поскольку каждая личность уникальна и неповторима, также и его основной идентификатор личности обязан быть эксклюзивным. Аналогия - денежные банкноты: среди настоящих не найдёте ни одного дубликата.