Есть ли кнопка включения монитора (на клавиатуре) когда его выключил.

нет!! ! нельзя питалово монитора отключить с клвиатуры!!!

зависит от клавы, а зачем вабще выключать монитор ?

Если комп в спящем режиме, или режиме ожидания то да. Если выключил питание монитора по кнопке на самом мониторе - тогда нет, это физически невозможно.