Пожалуйста подскажите-можно-ли соединить обрыв саморегулирующейся кабель обогрева водостока и будет работать или нет.

Можно.
Нужно соединить тоководы. Это медные луженые жилы по бокам греющей матрицы. между собой эти жилы нельзя соединять ни в коем случае. это фаза и ноль. между жилами удаляется участок греющей матрицы. жили соединяются. изолируются друг то друга. восстанавливается каждый слой изоляции. все это делается при помощи обжимных гильз и термоусадочных трубок.