Как исследовать на условный экстремум функцию при заданном уравнении связи, при 3х переменных?

Условие U=x*(y^2)*(z^3) и условие x+2y+3z=12
f(x,y,z,A(лямбда)) =x*(y^2)*(z^3)+A(x+2y+3z-12)
df/dx =(y^2)(z^3)+A; df/dy=2xy(z^3)+2A; df/dz=3x(y^2)(z^2)+3A;
Составил систему, получилось что x=y=z=2 и A=-32.
Подскажите пожалуйста, что дальше делать?