⇢ 
Татьяна Жукова
спасите!!! 1пожалуйста!!!
Трапеция с основаниями 7 и 25 и диагональю 20 вписана в окружность. Найдите: а) синус острого угла трапеции; б) радиус описанной около трапеции окружности.
АН
Александр Новиков
Т. к. трапеция вписана в окр-сть, то она равнобедренная.
Полуразность осн-ний=(25-7)/2=9
Высота трапеции= sqrt(400-(7+9)^2)=12
Бок. сторона=sqrt(144+81)=15
синус острого угла трапеции=12/15=0,8
Радиус долго находить. Воспользуйся формулами
АК
Александр Канин
Радиус описанной вокруг трапеции окружности
равен радиусу описанной вокруг треугольника ADC окружности,
а его легко найти из теоремы синусов:
Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно
диаметру описанной окружности.
то есть АС/sin ADC = 20/0,8 = 2R
отсюда
R = 20/(2·0,8)=20/1,6=200/16=12,5
d - диагональ, из формулы для диагонали можно найти боковую сторону, а затем синус
острого угла. Я предположила, что выше посчитали синус правильно и подставила
это значение в формулу для радиуса. Сама не буду проверять.
Похожие вопросы