Помогите с геометрий пожалуйста. ABCDA1B1C1D1-параллелепипед. Докажите, что B1C1 || ABD

В1C1||ВС так как ВСВ1С1 прямоугольник
ВС||АD так как АВСD - прямоугольник
отсюда В1С1||АD, принадлежащей АВD
то есть В1С1||АВD
Теорема 4. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.
Теорема 5 „Признак параллельности прямой и плоскости”.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой на этой плоскости, то эта прямая параллельна данной плоскости.
http://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/parallelnost-priamykh-i-ploskostei-10435/parallelnost-priamykh-priamoi-i-ploskosti-9253/re-15895537-90b0-4f1f-b6bd-4ed1e3c5b600 здесь эти теоремы доказываются