Студент держит экзамен, состоящий в установлении истинности или ложности пяти утверждений. Какова вероятность правильног

Question

Студент держит экзамен, состоящий в установлении истинности или ложности пяти утверждений. Какова вероятность правильного ответа на все вопросы, если студент: ; б) знает, что преподаватель всегда дает больше истинных утверждений, чем ложных; в) знает, что преподаватель никогда не дает подряд трех вопросов, требующих одинакового ответа; г) знает, что, кроме того, ответы на первый и последний вопросы противоположны; д) знает еще, что «ложно» — ответ на второй вопрос

Елена Захарова · Accepted Answer

Ложных не более двух (б) . Значит первое не может быть ложным, иначе 3, 4, 5 - истинные, что невозможно (в) .
Значит 1 - истина, 2 - ложь, 5 - ложь.
Ложных уже два, значит 3 и 4 - истина.

Значит существует единственная комбинация, удовлетворяющая всем условиям.

Ответ: Вероятность угадывания p=1 (или 100%).