⇢ АЛ
Андрей Лихачёв "женат"
АС
Алеся Самошкина
Определить аналитическим и графическим способами усилия в стержнях АВ и ВС заданной стержневой системы. (Рис. 1)
Схема№4. F1=24кН ; F2=20кН ; ₤1=60° ; ₤2=90° ; ₤3=45°
Отбрасываем связи АВ и ВС, заменяя их усилиями в стержнях NAB и NBC . Направления усилий примем от узла В, предполагая стержни растянутыми. (Рис. 2)
Выбираем систему координат таким образом, чтобы одна из осей совпадала с неизвестным усилием, например, с NAB. Обозначаем на схеме углы, образованные действующими силами с осью Х и составляем уравнение равновесия плоской системы сходящихся сил: ∑FX=0 ; ∑FУ=0
NAB+NBC*Cos60°-F1*Cos75°-F2*Cos15°=0
F2*Cos75°-NBC*Cos30°-F1*Cos15°=0
Из уравнения 2 находим усилие NBC:
NAB=20,789*0,5+24*0,259+20*0,966=36,325кН
Окончательно: NАВ=36,325кН ; NВС=-20,789кН
Графическое решение.
Изобразим в масштабе систему сходящихся сил. М : 1см=10кН (Рис. 3)
Задача№2
Определить реакции опор балки HА ; RА ; RВ, нагруженной как показано на рис. 1.
Схема№4 а3=3м ; а2=6м ; а3=3м ; q=12кН ; m=14кН*м ; F=20кН ; ₤=90°
∑FX=0 HA=0
Fq=q*l=12*3=36кН
∑MA=0
Fq*1,5+F*9+m-RB*12=0
12RB=36*1,5+20*9+14=
∑MВ=0
m-F*3-Fq*10,5+RA*12=0
12RA=-m+F*3+Fq*10,5=
Проверка: R-F-F+R=0
35,33-36-20+20,67=0
Окончательно: HA=0 ; RA=35,33кН ; RB=20,67кН
Похожие вопросы