магнитное поле возникает только при движении зарядов? Однако движение возможно, только если есть какая-то система счисления: допустим, имеем "абсолютный вакуум" и движущийся в нем заряд - можем ли мы говорить тут о магнитном поле?
а какое отношение имеет система отсчета и вакуум? система может быть введена как угодно. Например, возьмем середину между центрами масс нашей галактики и галактики Андромеды, одну ось направим на Землю, другую - на какой-нибудь далекий квазар, проведем ортогонализацию.. .
да, движение зарядов порождает магнитное поле. Закон Ампера, что ли. Если перейти в ИСО, где этот заряд неподвижен - поля не будет. Между прочим, с этим бились целых полвека, это же серьезное противоречие между электродинамикой и механикой. Там все еще хуже, там получалось, что неподвижные заряды отталкиваются, подвижные - слабее, а если хорошо разогнаться - уже отталкиваются! Как же могут тела в одной Исо притягиваться, а в другой - отталкиваться! (Причем переход аккурат при скорости света) .
СТО все примирила. И скорость свет перейти нельзя, и магнитное поле тут не самостоятельное явление, а только эффект ослабления за счет того, что при движении заряды как-бы становятся дальше - полю между ними дальше двигаться со скоростью света, как пловцу между двумя плывущими пароходами.
А магнитное поле может быть и без явного движения, но уже в квантовой механике, спин.
Счисление ни при чем. Движение определяется относительно системы отсчета.
А в выдуманном мире возможно все, см. Alice’s Adventures in Wonderland.
Величины электрического и магнитного полей (например, в какой-то точке) не инвариантны относительно преобразования координат. Преобразуются очень просто:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнения_Максвелла
смотри раздел "Тензор электромагнитного поля", третья таблица, столбик "СИ".
Фейнман по этому поводу в своих лекциях писал, что именно это обстоятельство крайне затрудняет представление полей в виде каких-то линий (эквипотенциалей) или кучи векторов, поскольку при движении они изменяются, появляются и исчезают, портя всю красоту идеи 
т. е. мысленно представить, как выглядит поле при тех или иных обстоятельствах, если это не какие-то простые случаи вроде статики, чрезвычайно сложно. Только в циферках аналитических или численных решений.
Да, движение относительно. И явление индукции - тоже. Когда заряд движется мимо тебя, его электрическое поле выглядит для тебя как электромагнитное. Когда ты движешься мимо неподвижного заряда, его поле ТОЖЕ воспринимается тобой как электромагнитное.
А разве в "абсолютном вакууме" нельзя определить "систему счисления"?
⇢