⇢ 
Ruslan
ВИ
Владимир Иванов
S=int [0;1] (9^x-3^x) dx+int [1;2] (9-3^x) dx
Первообразные - по таблице.
НН
Н Н
Способ 1. Интеграл от 1 до 9 функции lny/ln3-lny/ln9 по dy = интеграл от 1 до 9 функции lny/ln9 по dy = (y*ln(y)-y)/ln9 от 1 до 9 = (9ln9-9-0+1)/ln9 =9-8/ln9 = 9-4/ln3
Способ 2. Интеграл от 0 до 2 функции 9^x-3^x по dx - интеграл от 1 до 2 функции 9^x-9 по dx = (9^x/ln9-3^x/ln3) от 0 до 2 - (9^x/ln9-9x) от 1 до 2 = (81-1)/ln9 - (9-1)/ln3 - (81-9)/ln9+18-9 = 8/ln9-8/ln3+9 = 9-4/ln3
Похожие вопросы