||x-3|-|x-1|| Записать выражение без знака модуля

как по правилам это делается, не знаю
на разных участках значения разные
х<1
|3-х-1+х|=2

1=<х<3
|3-х-х+1|=|4-2х|=2|2-х|
1=<х<2
4-2х
2=<х<3
2(х-2)=2х-4

х>=3
|х-3-х+1|=|-2|=2

Ответ:
(-оо; 1)
||x-3|-|x-1||=2
[1; 2)
||x-3|-|x-1||=4-2х
[2; 3)
||x-3|-|x-1||=2х-4
[3; +оо)
||x-3|-|x-1||=2