Если у вас есть российское гражданство, то пересекать границу вы обязаны по паспорту гражданина Российской Федерации.
Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 17.06.2019) "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.07.2019)
Статья 6. Выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию граждане Российской Федерации осуществляют по действительным документам, удостоверяющим личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации. Порядок оформления, выдачи и изъятия этих документов определяется настоящим Федеральным законом https://legalacts.ru/doc/federalnyi-zakon-ot-15081996-n-114-fz-s/
В России вы рассматриваетесь только как гражданин РФ и выезжать из России обязаны только по паспорту РФ. После выезда- можете за пределами РФ использовать любой паспорт
При выезде по иностранному паспорту будете привлечены к уголовной ответственности
Так не положено делать. Но если с режимом пребывания иностранца -- сроками, миграционным учётом -- всё в порядке, и ничего не привлечёт к вам лишнего внимания, то могут и не заметить.
Получение паспорта РФ и передвижение по паспорту другого государства никак не связаны.