Может ли например протестант принять крещение в православной или католической церкви? Всё равно ведь христианство.

А зачем?

Странный вопрос. Крещение принимается один раз в жизни.

Если искренне уверовал во Христа, то нет. Во-первых его там никто не покрестит, а во-вторых, крещение для истинного христианина не обряд, а символ завета с Богом.

26 А Филиппу Ангел Господень сказал: встань и иди на полдень, на дорогу, идущую из Иерусалима в Газу, на ту, которая пуста.
27 Он встал и пошел. И вот, муж Ефиоплянин, евнух, вельможа Кандакии, царицы Ефиопской, хранитель всех сокровищ ее, приезжавший в Иерусалим для поклонения,
28 возвращался и, сидя на колеснице своей, читал пророка Исаию.
29 Дух сказал Филиппу: подойди и пристань к сей колеснице.
30 Филипп подошел и, услышав, что он читает пророка Исаию, сказал: разумеешь ли, что читаешь?
31 Он сказал: как могу разуметь, если кто не наставит меня? и попросил Филиппа взойти и сесть с ним.
32 А место из Писания, которое он читал, было сие: как овца, веден был Он на заклание, и, как агнец пред стригущим его безгласен, так Он не отверзает уст Своих.
33 В уничижении Его суд Его совершился. Но род Его кто разъяснит? ибо вземлется от земли жизнь Его.
34 Евнух же сказал Филиппу: прошу тебя [сказать] : о ком пророк говорит это? о себе ли, или о ком другом?
35 Филипп отверз уста свои и, начав от сего Писания, благовествовал ему об Иисусе.
36 Между тем, продолжая путь, они приехали к воде; и евнух сказал: вот вода; что препятствует мне креститься?
37 Филипп же сказал ему: если веруешь от всего сердца, можно. Он сказал в ответ: верую, что Иисус Христос есть Сын Божий.
38 И приказал остановить колесницу, и сошли оба в воду, Филипп и евнух; и крестил его.
39 Когда же они вышли из воды, Дух Святый сошел на евнуха, а Филиппа восхитил Ангел Господень, и евнух уже не видел его, и продолжал путь, радуясь.
40 А Филипп оказался в Азоте и, проходя, благовествовал всем городам, пока пришел в Кесарию.
(Деян. 8:26-40)

В православии он должен принять крещение снова, если не был крещен во имя: Отца, Сына и Духа Святого.

Да креститесь вы где угодно, все равно эти церкви нарушают Божие постановления. И Бога там нет. Прочтите 10 заповедей. Если они игнорируются или переписаны по своему, то ваше крещение ничего не значит для Бога.

Протестантов не перекрещивают, как и Протестанты не перекрещивают, если к ним приходят из других Церквей. Что касается перехода Протестанта в Православие или Католичество, это возможно лишь в том случае, если человек плохо знал Протестантское богословие, променять религию Евангелия на религию Закона это нонсенс.

Теоретически может, но зачем? К тому же их там не крестят, пока они не отрекутся от "ереси" протестантизма и не признают НЕПОГРЕШИМОСТЬ И СВЯТОСТЬ этих церквей.

может. почему нет?

Нет. Деньги за крещение протестанта должны получить протестанские попы.

В православной не может . Чтобы принять Православное Крещение нужно исповедовать Православные Догматы, а протестанты их отвергают .