при каких задолжностях могут не допустить на самолет за границу?

При любых - если есть на то постановление судебных приставов.
Ограничение на выезд за границу может быть установлено в связи с неоплаченными долгами по данным службы судебных приставов. Данный запрет на выезд должников за границу РФ устанавливается Службой судебных приставов в связи с неоплатой долгов, кредитов, налогов, штрафов, алиментов и т. п. На сайте налоговой службы Вы неувидите ваши задолженности по кредитам, штрфам и прочее, там указаны только задолженности по налогам и не более того.
Обратитесь на официальный сайт судебных приставов :http://www.fssprus.ru/iss/ip/ уточните не открыто ли по вам судебное производство.
Ну и главное, оплатите все долги и погасите все финансовые обязательства, препятствующие вашей поездке за рубеж. Обратите внимание на то, что срок списания задолженности с момента ее уплаты может составлять до семи дней.