Вопрос по теории вероятности: В квадрат наудачу бросают две точки A и B.

Question

Найти вероятность того, что окружность, диаметром которой является полученный отрезок AB, полностью лежит в квадрате. 
 
Пока кроме идеи, что всё зависит от второй точки, а первую мы можем бросать как хотим, у меня нет...

Ок, но что мешает двум точкам быть не в окружности вписанной, а в углу, но близко к друг другу, чтоб круг тоже лежал полностью в квадрате

Furkat · Accepted Answer

Если в квадрате нарисовать вписанную окружность то обе точки должны лежать внутри этой окружности. Вероятность попадания первой точки в эту окружность можно выразить соотношением площадей круга и квадрата, вероятность дважды подряд попасть в этот круг есть произведение этих вероятностей (соотношений) Площадь квадрата есть квадрат диаметра окружности D2, площадь круга 1/4 П D2. 
П=3,14 диаметр в квадрате сокращается в дроби . Получаем (0,25 х 3,14) х (0,25 х 3,14) = 0,62