⇢ Вопросы и ответы ⇢ Наука, Техника, Языки ⇢ Естественные науки

Найдите границу lim x --0 ( 9x /sin x)

Не хочу границу, хочу предел. Замечательный предел.
lim x ->0 ( 9x /sin x) = 9 lim x ->0 ( x /sin x) = 9

Просто.
Раскладываем синус в ряд Тейлора

sin x = x - x^3/3! +

далее не берем - этого достаточно

lim x ->0 [9x /sin x] =
lim x ->0 [9x /(x - x^3/6)] =
lim x ->0 [9 /(1 - x^2/6)] = 9

Похожие вопросы

найдите производную. (sqrt8)*sin x

Помогите решить предел. lim(x->0) Sin(x^2)/(1-Cos(x))=???

помогите посчитать пределы. lim(sin x * ln sin x) x стремится к 0 lim(3-x)^x/2-x x стремится к 2

Помогите решить: "Найдите sin x и x, если 2cos^2 x - 3 sin x = 0 и 0< x < П/2"

Математический анализ, нужна помощь) lim (sin(x)+1)/(sin(x)-1) при x--> 30 градусам!

lim (x^3+x^2+x)/(x^4-x)=-1 x=>0 Правильный ответ или нет? x=>0

Lim x-->(к + бесконечности) от ф-ии (x-sin(x))/(x+sin(x)) как находили бы предел?

помогите пожалуйста решить предел lim(x->0+0) = (x^(-1) + ln(x));

Lim (Sin 3x)/5x x->0. СРОЧНО РЕБЯТА!

найти границу: lim x->9 (9-x)/(v(x-3)); lim x->п/2 (cos2x)/(sinx - sin2x); lim x->? ((x+1)/(x))^x