Между двумя пунктами А и В, расположенными на берегу реки на расстоянии 100 км, курсирует катер. По течению реки катер проходит это расстояние за 4 часа, а против течения - за 10 часов. Какова скорость течения реки и скорость катера по отношению к воде?
x - собственная скорость катера
y - скорость течения реки
По течению реки катер идет со скоростью (x+y)
Против течения реки катер идет со скорость (x-y)
100 = (x+y)*4
100 = (x-y)*10
Решив эту систему уравнений, мы получим следующее:
25 = x+y
10 = x-y
Откуда x = 10+y. Подcтавляем в первое уравнение: 25 = 10+y+y
Отсюда получаем, что y = 7,5 км/ч - скорость течения реки
Скорость катера x = 10+7,5=17,5 км/ч
ОТВЕТ: Скорость течения реки 7,5 км/ч; скорость катера 17,5 км/ч.
⇢