Логическая задачка. Математики спасайте!

Question

Ваня написал на листе два числа. В качестве третьего числа он написал сумму первого и второго, в качестве четвёртого- сумму второго и третьего и т. д. , пока не написал шестое число. Потом он сложил все шесть полученных чисел и заметил, что если знать такую сумму, то всегда можно точно определить, каким было одно из шести слагаемых. Какое?

Moskalev Anton · Accepted Answer

Этот дятел сделал следующее 
а1, а2, а1+а2, a1+2a2, 2a1+3a2, 3a1+5a2 
А потом сложил и получил 8а1+12а2=4(2а1+3а2) - учетверенное пятое число.

Админ · Answer

Если первое число обозначить, как x, а второе, как y, то общая сумма всех шести чисел будет 8*x+12*y. Пятое число будет 2*x+3*y. Если всю сумму разделить на четыре, то получится пятое число.