еория вероятности! Помогите пожалуйста! Никак не выходит! Поделитесь со своими мыслыми!!!!

Question

Теория вероятности! Помогите пожалуйста! Никак не выходит! Поделитесь со своими мыслыми!!! !
 
Здравствуйте! Мне не получается решить следующие задачи. Буду бескрайне признательна если сможете мне помочь. Спасибо заранее! 
1) На лекции 30 студентов. Какова вероятность, что у троих из студентов день рождение в январе месяце? 
2)Из статистики известно, что на каждых 1000 новорожденных приходится в среднем 496 девочек и 504 мальчиков. В семье растет 6 детей. Какова вероятность, что в этой семье будет поровну девочек и мальчиков? 
3) Вероятность диагностировать болезнь А при помощи рентгена -0,96. Вероятность здорового человека принять за больного- 0,01. Предположим, что болезнью A болеют 2 % населения. Какова вероятность, что человек здоров, если во время диагностирование был признан больным? 
4) До окончания футбольного турнира осталось 2 соревнования. Желая выиграть нужно собрать 2 очка. ( за победу начисляют 2 очка, за ничью- 1 бал, за проигрыш- 0 бала) .Какова вероятность что команда выиграет турнир, если исход соревнований является одинаково вероятным? 
Добавлено 1 секунду назад 
Напишите, пожалуйста, ход решения! 
Спасибо!

Ирина Корнелюк · Accepted Answer

1)Если д/р распределен равномерно по году, то вероятность, что у человека д. р. в январе - 31/365=p. 
Если имеется в виду, что РОВНО у троих студентов д. р. в январе, то: 
возьмем трех студентов наугад. Вероятность, что у них д. р. в январе - p^3, а того, что у остальных не в январе - (1-p)^27. 
Итого p^3*(1-p)^27 для данной тройки. Число различных троек равно 30!/(27!*3!) 
Ответ: 30!/(27!*3!)*p^3*(1-p)^27=22,6% 
Если же имеется в виду что не менее, чем у трех студентов д. р. в январе, то: 
рассмотрим группу, где нет такой тройки. Значит, либо у 28, либо у 29, либо у 30 студентов д. р. не в январе. Вероятность этого будут 30!/(28!*2!)*(1-31/365)^28*(31/365)^2+30!/(29!*2!)*(1-31/365)^29*(31/365)^2+(1-31/365)^30=33,9%