Задана матрица А Є R^(m*n) (не обязательно квадратная).

Question

Задана матрица А Є R^(m*n) (не обязательно квадратная) . Следующее множество считается считается правым нулем А пространства M={w|0 = Aw, w Є R^n } 
показать, что (М, +), где + стандартный вектор сложения, представляет группу 
сколько элементов состоит в этой группе? 
Буду признателен за подробное разъяснение.. . Прочитал достататочное количества материала на эту тему, но так и не понял, с какой стороны подходить..

Egor Tolmachev · Accepted Answer

Собственно, что мешает проверить аксиомы группы: ассоциативность, существование единицы и существование обратного? 
 
Во-первых, это самое M замкнуто относительно сложения: 
A(u+v) = Au + Av = 0 + 0 = 0 
Во-вторых, M содержит 0. Этот ноль и будет единицей группы. 
И, в-третьих, A(-u) = -Au = -0 = 0, то есть М вместе с элементом содержит и противоположный ему, следовательно, в M для любого элемента есть обратный по сложению. 
 
А вот про количество.. . Это, по-моему, будет целое подпространство размерности n-rang(A).