Какой стабилизатор изображения при фотосъемке лучше? С подвижным элементом в объективе или со сдвигом матрицы?

Особой разницы нет.
Проводились различные тесты. Про одни уже упомянул Евгений.
Я читал про другое. На Олимпус 4/3 (стабилизация в тушке) поставили стабилизированный объектив от Панасоника, тоже система 4/3. Так что всё родное. Разницы в снимках при последовательном включении разным систем стабилизации замечено не было. Вот только когда включили одновременно стабилизацию в корпусе и в объективе начались неувязки вследствие несогласованности работы различных систем стабилизации.
Разница есть только в следующем. При визировании при включённом стабилизаторе объектива изображение в видоискателе стабилизировано. При стабилизаторе в тушке, изображение в видоискателе будет дрожать (стабилизация матрицы включается только при экспонировании) .
Но есть и другое. при стабилизаторе в тушке ВСЕ устанавливаемые объективы (даже ручные М42) будут стабилизированными. Так что тут экономия средств. Ибо нестабилизированные объективы дешевле.
НО! самый лучший стабилизатор - это штатив.

Тут фотосообщество к единому мнению не пришло еще, что вообще больше от стабилизаторов - вреда или пользы ;-)))
По личному опыту могу сказать - стаб ничего не спас, но и ничего не испортил. Так что вслед за Алексом скажу: лучший стаб - это штатив, короткая выдержка и малошумящая матрица. ;-)))

Тот что в объективе более эффективен.

Теоретически тот, что в объективе, эффективнее. Но именно он частенько преподносит неприятные сюрпризы, например, если снимать с "проводкой" недорогим телевиком.

Надо иметь ясное представление о том, как работает ВАШ стабилизатор и что оказывает влияние на его работу. Второе — нужно адекватно оценивать класс своей аппаратуры. Если есть выбор режима стабилизации, не ошибаться в этом выборе.

Оптическая стабилизация — это дополнительные подвижные линзы, которые изображению в любом случае не добавляют качества. Стабилизация в тушке всегда сопровождается микро-вибрациями и соответствующей потерей разрешения, хотя обычная при относительно длительных выдержках "шевелёнка" будет не столь заметной.

Поэтому со стабилизацией снимают, когда сюжет снимка важнее технического качества. А в остальных случаях стабилизатор имеет смысл выключать и пользоваться традиционными способами. Лучшими способами стабилизации по-прежнему остаются два устройства:
1) руки фотографа при съёмке движущихся объектов.
2) тяжёлый штатив при съёмке объектов неподвижных.

а ты не полагайся на стабилизаторы - создавай условия: штатив, короткая выдержка и т. д. с другой стороны, если объектив оснащен им почему не воспользоваться?

Я предпочел бы и предпочел "с подвижным элементом в объективе".
ПОчему? По тому, что качественные линзы (у меня Canon EF 70-200 L и 24-105 L ) НЕ УСТАРЕВАЮТ, а фотоаппараты устаревают.
Камеру по любому менять придётся, так зачем пеерплачивать за фнкцию которой не будешь пользоваться? ИМХО: лучше уж в стекло денег больше вложить, оно будет менятсья только когда безвозвратно умрёт, а такое случается очень редко) .

К тому же, объектив расчитан на точное положение матрицы, если матрица сдвигается - изображение искажается.

Оптический более эффективней

Подробнейшим образом на Ваш вопрос отвечает вот эта статья (см. ссылку ниже):

Для "репортажки" стабы могут быть оправданы. Переплачивать за стаб в объективах и тушках можно, но есть и другой выход. Можно доплатить и взять просто светосильную оптику и тушку с такой матрицей (как в Кенон Марк3, например) , что позволит делать более короткие выдержки. В помещении - хороший импульсный свет или несколько одновременно работающих накамерных вспышек помогут обойтись без стабов. Благодаря 4-7 вспышкам, работающим на отражения, мне в помещении пока и 50д хватает.