Два катера, двигавшиеся вдоль реки, встретились у моста и разошлись. Повернув через 0,5 ч в обратную сторону, они вновь встретились на расстоянии 2 км от моста. Определить скорость реки, если известно, что до и после поворота скорости катеров относительно воды не изменились.
Рассмотрим две системы отсчета: систему отсчета Х, связанную с берегом, и систему отсчета Х1, связанную с движущейся водой. Система Х1 движется движется относительно системы Х со скоростью, равной скорости течения реки v, значит, и начало О1 системы Х1 движется относительно начала О системы Х с такой же скоростью v. В результате движения обоих катеров в течение некоторого времени t перемещение обоих катеров в движущейся системе отсчета Х1 оказалось равным нулю (0). Для них воду можно считать неподвижной. Но, в системе Х перемещение обоих оказалось равным L (ведь они встретились) . Точка встречи двигалась с такой же скоростью v, как и вся система. Поэтому, v = L/t ; v = 2 км/0,5 ч = 4 км/ч. В системе отсчета Х, связанной с берегом, решение было бы более громоздким. Ответ: скорость течения реки равна v = 4 км/ч.
Задачка детская, если правильно выбрать систему отсчета.
Пусь система отсчета связана с водой. Буй в воду бросили.
Тогда очевидно, что катера через полчаса снова встретятся у буя.
А буй за эти полчаса уплыл на 2км.
Значит, скороть течения 4 км/ч
⇢