⇢ 
Петрович .
Помогите вычислить. Тригонометрия.
tg(arccos(3/5)-arcsin(1/sqr(5)))
??
??? ?
Ответ: 1/2.
Решение. Пусть C=arccos(3/5), S=arcsin(1/sqrt(5)).
Тогда cos C=3/5, sin S=1/sqrt(5).
Надо найти Х, где X=tg(C-S)=(tgC-tgS)/(1+tgC*tgS),
Известно, что:
1+tg^2C=1/cos^2C=25/9, отсюда: tgC=4/3
1+ctg^S=1/sin^2S=5, отсюда: ctgS=2, tgS=1/2.
Итак, X=(4/3-1/2)/(1+4/3*1/2)=1/2.
Похожие вопросы