Помогите решить пример с помощью комплексных числел? x^4+8x^2+256=0

x^4 + 8x^2 + 256 = 0
Представим в виде (x^2+ax+b)(x^2+cx+d) = 0
x^4+ax^3+bx^2+cx^3+acx^2+bcx+dx^2+adx+bd = 0
x^4+(a+c)x^3+(b+ac+d)x^2+(bc+ad)x+bd = 0
Получаем систему уравнений:
a+c = 0
bc+ad = 0
bd = 256
b+ac+d = 8
Решаем её:
a = -c
b=d
b^2=256
2b-a^2 = 8

b=16
a = sqrt(24)
d = 16
c = -sqrt(24)

Получили, что исходное уравнение представимо в виде:
(x^2 + x*sqrt(24) + 16) (x^2 - x*sqrt(24) + 16) = 0

Первое уравнение,
x^2 + x*sqrt(24) + 16 = 0
имеет корни -sqrt(6) +- sqrt(-10) = -sqrt(6) +- i * sqrt(10)

Второе уравнение,
x^2 - x*sqrt(24) + 16 = 0
имеет корни sqrt(6) +- sqrt(-10) = sqrt(6) +- i * sqrt(10)

В общем, как-то так.