дадут ли квартиру в этом году?

вероятнее, в следующем.
Борисыч, квартиры дают: многодетным семьям, детям-сиротам по достижении 18 лет, блокадникам, живущим в аварийном жилье и ещё проч. категориям, нуждающимся в улучшении жил. условий.