Можно закончить в школе 9 классов, потом в техникуме пройти базу 10-11 класса и поступать в институт?

можно.
Но в техникуме нужно проучиться до конца, чтобы было законченное среднее образование.
И зачем так сложно? Чтобы в армию не взяли? Можно просто закончить 11 классов в школе и потом в институт