установить какие кривые определяют следующее уравнение 4x^2-4xy + y^2-2x-14y+7=0

Не кривые, а кривую. Запомни: 1) коэфф-енты у х**2 и у**2 одного знака, но различны - эллипс; 2) ху фигурирует - косой эллипс; 3) фигурируют х и/или у - центр эллипса не совпадает с координатным началом; 4) есть свободный член - эллипс не проходит через начало координат.