Добрый вечер. Помогите решить задачу по геометрии)

M и N-середины боковых сторон АВ и трапеции АВСD. На основаниях ВС и АD выбрали точки К и Р так, что периметр четырехугольника MKNP. Доказать, что отрезок РК перпендикулярен MN.