В партии из 10 деталей имеется 4 бракованных. Наугад извлекают 3 детали. ξ - число бракованных из 3 выбранных. Составьте закон распределения дискретной случайной величины ξ, вычислите её матождание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моменты, коэффициенты ассиметрии и эксцесса.
Всего вариантов выборки C(10,4), Выбрать из 4х ξ
бракованных - С (4, ξ), из хороших (3- ξ): C(6,3- ξ)
р (ξ) = C(6,3- ξ)*С (4, ξ)/ C(10,4)
Таблица распределения ξ
ξ 0 1 2 3
р (ξ) 0.167 ..0.5 ..0.3 ..0.333
М [X] = ∑ξ P(ξ) матожидание
следующие моменты и квадратичное есть формулы, выписывать не буду, в книжке любой есть по теории в
Задача не имеет решения. Ибо. Дисперсия - это момент второго порядка. Ассиметрия и эксцесс вычисляются на основе моментов третьего и четвертого порядка. Ничто (особенно условие задачи) не мешает вычислять моменты пятого, шестого и т. д. до бесконечности порядков.
⇢