Нужна помощь. в однокруговом шахматном турнире было сыграно 78 партий. Сколько человек участвовало в соревновании ?

Question

Sergei · Accepted Answer

Можно решать через арифметическую прогрессию 
а1=1, d=1, S = 78, n - число партий сыгранных каждым игроком. 
78=((2+(n-1))*n/2 
n^2+n-156=0 
n = -13, n =12 (партий сыграл каждый игрок) 
Сам игрок с собой не играет 12+1=13 шахматистов.

Игорь Дмитриев · Answer

Каждый шахматист проводит по одной партии с каждым из остальных шахматистов. 
Пусть а - число участников турнира. Тогда число партий определяется как число сочетаний из а по 2: 
а! /(2!*(а-2)!). Приравниваем это к 78, раскрываем факториалы и получаем: 
а*(а-1)/2 = 78 или а^2-a-156=0. 
Это квадратое уравнение имеет 2 корня: -12 и 13. Отрицательный не подходит, значит, в соревновании участвовало 13 шахматистов.

Саня Заец · Answer

узнайте что такое однокруговой туринир и получите ответ.