Сколько часов ехать от "Звенигорода'' до "Каширы" и сколько км?

Для чего Звенигород и Кашира в кавычках?
Это названия каких-то объектов типа магазинов или ресторанов?

Если интересует проезд от города Звенигорода до города Каширы (в этом случае названия пишутся без кавычек) , то на Яндекс. Картах есть функционал "Маршруты", который легко вычисляет расстояние и время в пути.
Прямая ссылка на маршрут Звенигород — Кашира: http://maps.yandex.ru/-/CVueYGNw
180 км, ехать на автомобиле 2 ч 50 мин (без превышения скорости) .

Правда, я бы поехал от Звенигорода не по Новорижскому шоссе и МКАД, как там показано, а на юг по Малому Бетонному кольцу (А107) до автомагистрали "Дон". Там меньше риск угодить в пробку. Кратчайший путь – не всегда самый быстрый.

Там же, на Яндекс. Картах, можно рассчитать проезд и общественным транспортом.