помогите вывести производные функций

Question

вывести производную 
y=lnx 
и y=log(по основанию а) х 
 
Не получается у меня, помогите плиз!

Фарид Мамедов · Accepted Answer

y = lim при dx->0 [ (ln(x+dx) - lnx)/dx ] = lim [ ln((x+dx)/x)/dx ] = lim [ ln(1 + dx/x) / dx ] = lim [ dx/x / dx ] = 1/x 
здесь мы использовали, что при dx->0 ln(1+dx/x) = dx/x 
 
аналогично log осн а

Дмитрий Федоров · Answer

Не знаю, как там в учебниках. Приведем все к основанию степени "е". И все нормально получается.