Почему (x^x)'=x^x * lnx + x^x? х - независимая переменная, почему (x^x)'=x^x * lnx + x^x а не (x^x)'=x^x * lnx ?

рассмотрим функцию
y=x^x
возьмем натуральный логарифм.
ln(y) = ln(x^x) = x*ln(x)
возьмем слева и справа производную.
y' / y = ln(x) +1
==>> y' = x^x * (ln(x) +1) = x^x *ln(x) + x^x