1.
Дано: куб ABCD A1B1C1D1. его ребро равно 2. найдите расстояние между прямыми AB и B1D
2.
доказать, что линия пересечения двух пар параллельных плоскостей параллельна
1. НАРИСУЙТЕ. B1D - просто диагональ верхнего основания. Расстояние от АВ до этой диагонали упрётся как раз в её середину. Так что там получается банальный прямоугольный треугольник с известными катетами, и найти надо гипотенузу.
2. Ну выберем любые три из четырёх. Там будут две линии пересечения. Ясен пень, что по крайней мере одной общей плоскости они принадлежат. Ясен пень, что раз они при этом находятся ещё и в двух параллельных плоскостях - то у них нет ообщих точек. Итого имееим, что есть две НЕ ИМЕЮЩИЕ ОБЩИХ ТОЧЕК прямые, расположенные В ОДНОЙ какой-то плоскости. Ну?
⇢