Снять машину с учёта? (внутри) Машина стоит на учёте в Москве на севере, могу ли я её снять с учёта на юге?

В любом отделении в пределах региона своей регистрации. Т. е. в любом отделении Москвы.
"24.4. Проведение регистрационных действий в отношении транспортных средств, собственниками (владельцами) которых являются физические лица, осуществляется в пределах субъекта Российской Федерации в любом регистрационном подразделении Госавтоинспекции. "