Каким образом работает программа для восстановления удаленных файлов?

Ну если совсем коротко.. . Удаляя файл, ты на самом деле всего лишь удаляешь первый знак в названии файла, после этого система считает, что файл удалён. Если после этого на диске не происходило никаких операций с файлами, то естественно все удалённые файлы остались на месте и программа, которая не обращается к информации о файловой системе, а тупо исследует физическую поверхность диска без труда находит все эти файлы.