Допустим, человек себя познал (то есть понял, какой у него характер, к чему есть склонности, способности, как на что он реагирует, чего ему можно от самого себя ожидать и т. д.) . То есть у него теперь есть знания о самом себе. Но никакие знания без их применения не имеют особой ценности. Также и в познании себя - если человек будет просто обладать знаниями о самом себе, но ничего с ними не делать (не показывать себя и не менять себя) , то какой в этом смысл?
Пример 1. Про "проявить себя"
Человек познал себя и понял, что у него есть способности, склонности и стремления быть художником. Он начал писать картины и показывать их миру.
Пример 2. Про "изменить себя".
Человек познал себя и понял, что он слишком ленив, и это ему в жизни мешает, мешает достигать поставленных целей. Он начал бороться со своей ленью и в итоге ее победил, добился поставленных целей.