найти наибольшее и наименьшее значение функции y=sqrt(x^(2)-16)на отрезке [ 5 , 7}

Функция на [4; ∞) возрастает, значит при х=5 - наименьшее, при х=7 наибольшее.
Можно производную взять, где в числителе будет х, который на [4; ∞) будет >0.