Имеется стальной шарик D 20 мм, масса 0,4 кг. Бросаю с высоты 1 м. Какая масса шарика в точке соприкосновения.

Масса шарика на то и масса. Она всегда постоянна и равна 0,4.
Другое дело, если бы шарик летел со скоростью, близкой к скорости света, то в соответствии с СТО его масса бы увеличивалась. Ноэто явно не данный случай.