Если Вы купите билеты лотереи и часть из них отдадите знакомому, а потом окажется один из них выигрышный, то вправе ли

Ответ находится в старом добром фильме "Спортлото-82" (билет не именной и этим все сказано). А Петя сволачь!

если Алёна докажет что Пётр подарил ей билеты, то она может смело забирать телевизор.

Всё зависит от того, будет ли доказан факт дарения. Как, впрочем, и тот факт, что билеты Алёна купила не сама.
Она ведь, видя какой Пётр кретин, вполне может и заявить, что вообще купила эти билеты самостоятельно, и знать ничего не знает, куда Пётр дел свои билеты.

алена права, приз ее, факт дарения на лицо, стоимость билетов не так высока что бы оформлять эту сделку нотариально.

Петр чмо.Имхо